Soluzioni
  • Ciao Danielenonlasà (figo il nickname!!) il tempo di pensarci e ti rispondo :)

    Risposta di Ifrit
  • \iint_C x^2 e^{-(x^2+y^2)}dx dx

    Con C=\{(x, y): x^2+y^2\le 1\}

    C è un cerchio, quindi possiamo pensare di parametrizzare:

    x= \rho \cos\theta

    y=\rho\sin\theta

    Dove

    \rho \in [0, 1]

    \theta \in[0, 2\pi)

    Lo Jacobiano è \rho

    Sostituendo:

    \iint_C \rho^3\cos^2\theta e^{-\rho^2} d\rho d \theta=

    \int_0^1 \rho^3 e^{-\rho^2}d\rho \int_{0}^{2\pi} \cos^2\theta d\theta

    Ora se non ho sbagliato qualche cosa il risultato mi risulta:

    \left(\frac{e-2}{2e}\right)\pi

     

    Non torna... A te quanto torna?

    Risposta di Ifrit
  • guarda a me viene lo stesso identico risultato! A questo punto penso ch sia sbagliato il testo..prenderò per buono questo risultato, grazie:)

    Risposta di Danielenonlasà
 
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