Soluzioni
  • Eccomi, ciao antonio il tempo di scrivere la risposta :)

    Risposta di Ifrit
  • h(x)= x^2 (x-12)^2

     

    Qui dobbiamo utilizzare la regola di derivazione per il prodotto, la cui formula è

    D[f(x) g(x)]= D[f(x)] g(x)+ f(x)D[g(x)]

    La derivata di un prodotto di due funzioni è la derivata della prima che moltiplica la seconda non derivata più la non derivata della prima per la seconda derivata.

     

    Applichiamo ora questa legge alla nostra funzione:

    D[h(x)]= D[x^2] (x-12)^2+x^2 D[(x-12)^2]

    Ora:

    D[x^2]= 2x, segue dalla derivata fondamentale D[x^\alpha]= \alpha x^{\alpha-1}

    D[(x-12)^2]= 2 (x-12)*D[x-12]= 2(x-12), segue dalla derivata fondamentale generalizzata:

     

    D[f(x)^\alpha]= \alpha f(x)^{\alpha-1} D[f(x)]

     

    Sostituiamo le espressioni trovate:

    D[h(x)]= 2x (x-12)^2+2x^2(x-12)= (x-12)(2x(x-12)+2x^2)

    Se hai domande sono qui

    Risposta di Ifrit
  • Grazie sei stato fantastico

     

    Risposta di antonio
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