Disequazione di 2 grado per il dominio di una funzione

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Ciao, mi sono imbattuto in una disequazione di grado 2 nel calcolo del dominio di una funzione:

 

f(x)=\ln(x^2 + 2x + 1)

 

da cui x^2 + 2x + 1 > 0

 

dunque ora uso la formula per le disequazioni di secondo grado:

 

x_{1,2}=\frac{-2 +\sqrt{4-4}}{2} =\ ?

 

però non so che fare con la radice perché 4-4 mi dà zero. Cosa sbaglio? Grazie mille!

Domanda di Briell

 
Soluzioni

  • L'unica condizione per determinare il dominio riguarda l'argomento del logaritmo, che deve essere positivo. Fin lì tutto ok. :)

    Allora utilizzando la formula per le equazioni di secondo grado non ti deve sorprendere il fatto che il discriminante venga zero, perchè la radice di zero è... zero!

    Infatti in questo caso ottieni 2 soluzioni coincidenti entrambe uguali a -1.

    Ti rimando alla lezione sulle disequazioni di secondo grado per controllare la teoria relativa al caso di due soluzioni coincidenti. Per la cronaca la soluzione viene \forall x \in \mathbb{R} \quad x\neq -1.

    Se hai ancora dubbi chiedi pure!

    Risposta di hagrid_ilbotto
 
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