Area totale di un prisma regolare triangolare

Dobbiamo calcolare l'area della superficie totale di un prisma regolare triangolare di cui si conosce l'altezza e il perimetro . 

Con le informazioni in nostro possesso possiamo già calcolare la superficie laterale, usando la formula:

Non abbiamo ancora finito, dobbiamo calcolare l'area della superficie totale e per farlo abbiamo bisogno dell'area di base.

Poiché il prisma è regolare e a base triangolare, allora il poligono di base è un triangolo equilatero. Grazie alle formule inverse potremo determinare il suo lato L. 

Tramite il teorema di Pitagora, applicato al triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato L e per cateto il semilato del triangolo equilatero, possiamo calcolare l'altezza di quest'ultimo

dove nello scrivere il risultato abbiamo eseguito un'approssimazione.

Adesso possiamo calcolare l'area della superficie di base

Possiamo finalmente portare a termine l'esercizio usando la relazione

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