Esercizio sulle equazioni letterali di primo grado

Risolviamola: si tratta di un'equazione letterale di primo grado

- x / (a²+2a+4) + (2x-a) / (a-2) = - (a+2) / (a³-8) - (2x+a) / (2-a)

e per fare denominatore comune scomponiamo i denominatori di grado maggiore di 1:

a²+2a+4 non si può scomporre

a³-8=(a-2)(a²+2a+4)

portiamo tutto a sinistra dell'uguale, cambiandone il segno

- x / (a²+2a+4) + (2x-a) / (a-2) + (a+2) / (a-2)(a²+2a+4) +(-1)(2x+a) / (a-2) = 0

denominatore comune:

[-x(a-2) +(2x-a)(a²+2a+4)+(a+2)-(2x+a)(a²+2a+4)] / [(a-2)(a²+2a+4)] = 0

mandiamo via il denominatore e facciamo i conti

-ax+2x+2a²x+4ax+8x-a³-2a²-4a+a+2-2a²x-4ax-8x-a³-2a²-4a=0

eliminiamo i termini uguali ma di segno opposto

-2a³-4a²-7a+2-ax+2x=0

Raccogliamo la x e portiamo a destra dell'uguale tutto ciò che non contiene la x

x(2-a)=+2a³+4a²+7a-2

x=(+2a³+4a²+7a-2)/(2-a)

Detto, fatto.

Namasté - Agente Ω