Soluzioni
  • Prima o dopo aver letto la mia risposta, ti suggerisco di leggere la guida per le espressioni con frazioni. ;)

    \frac{65}{3}:\frac{25}{9} \times \frac{2}{13}- \frac{11}{15} -\frac{2}{15} =

    trasformiamo la divisione tra frazioni in una moltiplicazione: per farlo bisogna invertire numeratore e denominatore della frazione per cui si divide, in questo caso significa passare da

    \frac{65}{3}:\frac{25}{9}

    a

    \frac{65}{3}\times \frac{9}{25}

    riscriviamo tutta l'espressione con questa modifica

    \frac{65}{3}\times \frac{9}{25} \times \frac{2}{13}- \frac{11}{15} -\frac{2}{15} =

    Ora svolgiamo le moltiplicazioni tra le frazioni e semplifichiamo a croce.

    Ad esempio il denominatore dell'ultimo fattore che è 13 sta 5 volte nel numeratore del primo fattore, il 3 con il 9 etc etc...L'importante è scomporre i vari numeratori e denominatori nel prodotto di numeri primi

    \frac{13\times 5}{3}\times \frac{3\times 3}{5\times 5} \times \frac{2}{13}- \frac{11}{15} -\frac{2}{15} =

    Alla fine delle semplificazioni troviamo che quel prodotto di tre frazioni che sembrava brutto ha come risultato semplicemente 6/5, quindi sostituiamo 6/5 a tutto quel prodotto:

    =\frac{6}{5} - \frac{11}{15} - \frac{2}{15}=

    Ora sommiamo, sai che per sommare due frazioni dobbiamo fare in modo che abbiano lo stesso denominatore, quindi sommiamo le ultime due, poi vediamo cosa fare con la prima, otteniamo

    =\frac{6}{5} + \frac{- 11 - 2}{15}=

    =\frac{6}{5} + \frac{- 13}{15}=

    =\frac{6}{5} - \frac{13}{15}=

    Ora dobbiamo fare in modo che queste due frazioni abbiano uguale denominatore, dunque dobbiamo calcolare il denominatore comune che è 15, quindi trasformiamo 6/5 in una frazione con denominatore 15:

    \frac{6}{5}= \frac{6}{5} \times \frac{3}{3}= \frac{18}{15}

    quindi

    =\frac{18}{15} - \frac{13}{15}=  \frac{18-13}{15}= \frac{5}{15} =\frac{1}{3}

    Spero tutto sia chiaro,

    a presto,

    Alpha.

    Risposta di Alpha
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