Soluzioni
  • Prima o dopo aver letto la mia risposta, ti suggerisco di leggere la guida per le espressioni con frazioni. ;)

    (65)/(3):(25)/(9)×(2)/(13)-(11)/(15)-(2)/(15) =

    trasformiamo la divisione tra frazioni in una moltiplicazione: per farlo bisogna invertire numeratore e denominatore della frazione per cui si divide, in questo caso significa passare da

    (65)/(3):(25)/(9)

    a

    (65)/(3)×(9)/(25)

    riscriviamo tutta l'espressione con questa modifica

    (65)/(3)×(9)/(25)×(2)/(13)-(11)/(15)-(2)/(15) =

    Ora svolgiamo le moltiplicazioni tra le frazioni e semplifichiamo a croce.

    Ad esempio il denominatore dell'ultimo fattore che è 13 sta 5 volte nel numeratore del primo fattore, il 3 con il 9 etc etc...L'importante è scomporre i vari numeratori e denominatori nel prodotto di numeri primi

    (13×5)/(3)×(3×3)/(5×5)×(2)/(13)-(11)/(15)-(2)/(15) =

    Alla fine delle semplificazioni troviamo che quel prodotto di tre frazioni che sembrava brutto ha come risultato semplicemente 6/5, quindi sostituiamo 6/5 a tutto quel prodotto:

    = (6)/(5)-(11)/(15)-(2)/(15) =

    Ora sommiamo, sai che per sommare due frazioni dobbiamo fare in modo che abbiano lo stesso denominatore, quindi sommiamo le ultime due, poi vediamo cosa fare con la prima, otteniamo

    = (6)/(5)+(-11-2)/(15) =

    = (6)/(5)+(-13)/(15) =

    = (6)/(5)-(13)/(15) =

    Ora dobbiamo fare in modo che queste due frazioni abbiano uguale denominatore, dunque dobbiamo calcolare il denominatore comune che è 15, quindi trasformiamo 6/5 in una frazione con denominatore 15:

    (6)/(5) = (6)/(5)×(3)/(3) = (18)/(15)

    quindi

    = (18)/(15)-(13)/(15) = (18-13)/(15) = (5)/(15) = (1)/(3)

    Spero tutto sia chiaro,

    a presto,

    Alpha.

    Risposta di Alpha
 
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