Notazioni per le somme integrali
Ciao, avrei una domanda sulle notazioni per indicare le somme nella teoria degli integrali: che differenza c'è tra 
e 
?
Ciao David, il tempo di scrivere un messaggio in un italiano decente :D
Mmm, c'è qualcosa di strano. Immagino che con:
si intenda in realta:
, dove 
è la famiglia delle partizioni di un intervallo.La differenza tra
e tra è immensa:Cerchiamo di evidenziarla in qualche modo.
Fissata la partizione
, allora è un numero reale, punto, non c'è nulla da aggiungere., invece, è l'estremo inferiore dei numeri reali al variare delle partizioni .Se vuoi approfondire leggi la lezione sulla definizione di integrale secondo Riemann.
Se non è chiaro sai cosa fare ;)
invece è l'estremo inferiore dei numeri reali {/tex} al variare delle partizioni .Quindi coincide perfettamente con la funzione essendo l'estremo inferiore di tutte le possibili somme integrali?
Non coincide con la funzione ma con "l'area, con segno" della superficie compresa tra il grafico della funzione e l'asse delle ascisse: vedi il significato geometrico dell'integrale di Riemann. :)
mentre
corrisponde all'area del rettangolo (b-a)M dove M è il massimo dell'intervallo??Esattamente, però M non è il massimo dell'intervallo, ma il massimo che la funzione
assume nell'intervallo. E' un po' più chiaro? ;)
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