Soluzioni
  • Ciao Fede, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Grazie..

    Risposta di Fede180910
  • Mi confermi che il limite è questo?

    \lim_{x\to 0}{\log_{2}{\left(\frac{(1+4x)}{2^{2x}}\right)-1}}

    Fammi sapere 

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Il log in base 2 con argomento (1+4x)  è il numeratore.
    Al denominatore 2elevato alla 2x   -1 (con -1 non all'esponente ma sempre al denominatore)
    :)

    Risposta di Fede180910
  • Ok, ci siamo. Lieta notizia: per risolvere il limite è sufficiente l'utilizzo di due limiti notevoli, questi qui

    \lim_{x\to 0}{\frac{\log_{2}{(1+4x)}}{4x}}=\frac{1}{\log{(2)}}

    e

    \lim_{x\to 0}{\frac{2^{2x}-1}{x}}=\lim_{x\to 0}{\frac{4^{x}-1}{x}}=\log{(4)}

     sostituendo il tutto

    \lim_{x\to 0}{\frac{\log_{2}{(1+4x)}}{2^{2x}-1}}=\lim_{x\to 0}{\frac{\frac{4x}{\log{(2)}}}{x\log{(4)}}}

    e quindi, semplificando le x, si trova che il limite vale

    \frac{4}{\log{(2)}\log{(4)}}=\frac{4}{\log{(6)}}

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Analisi