Soluzioni
  • Ciao Pizzamargherita97 :)

    Dedichiamoci innanzitutto alla base del nostro prisma che è un triangolo rettangolo avente come cateti

    c_1=28 \mbox{ cm}

    c_2=21 \mbox{ cm}

    Utilizzando il teorema di Pitagora possiamo ricavare la misura dell'ipotenusa

    i=\sqrt{c_1^2+c_2^2}=\sqrt{28^2+21^2}=\sqrt{784+441}=\sqrt{1225}=35 \mbox{ cm}

    E quindi del perimetro e dell'area del triangolo rettangolo che forma la base del prisma

    2p_{base}=c_1+c_2+i=28+21+35=84 \mbox{ cm}

    S_{base}=\frac{c_1 \times c_2}{2}=\frac{21\times 28}{2}=294 \mbox{ cm}^2

    Ora, l'area totale del prisma retto - (click per tutte le formule) è data da

    S_{tot}=S_{lat}+2S_{base}

    Ci rimane allora da calcolare l'area della superficie laterale che è uguale al prodotto tra il perimetro di base (che abbiamo già trovato) ed altezza h del prisma, la quale, grazie ai dati forniti dal problema vale

    h=\frac{8}{7}i = \frac{8}{7}\times 35 = 40 \mbox{ cm}

    Pertanto

    S_{lat}=2p_{base} \times h = 84\times 40 = 3360 \mbox{ cm}^2

    e, di conseguenza

    S_{tot}=S_{lat}+2S_{base}=3360+2\times 294 = 3360+588=3948 \mbox{ cm}^2

    Abbiamo finito. :)

    Risposta di Galois
 
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