Soluzioni
  • Quella che proponi è un'espressione con le frazioni, o se preferisci con i numeri razionali

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\left[\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{10}-\frac{5}{2}+\frac{6}{5}\right)+\frac{7}{30}\right]+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Per risolvere l'espressione dovremo iniziare dalla coppia di parentesi più interne, e poiché in essa ci sono addizioni e sottrazioni con le frazioni calcoleremo il minimo comune multiplo dei loro denominatori.

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\left[\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(\frac{3-25+12}{10}\right)+\frac{7}{30}\right]+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Eseguiamo le operazioni al numeratore.

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\left[\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{10}\right)+\frac{7}{30}\right]+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Non ci resta che semplificare la frazione -\frac{10}{10}=-1 e utilizzare la regola dei segni.

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\left[\frac{3}{5}+\frac{1}{2}+1+\frac{7}{30}\right]+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Il minimo comune multiplo tra i denominatori è 30 e potremo scrivere

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\left[\frac{18+15+30+7}{30}\right]+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Portiamo a termine i conti

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\left[\frac{70}{30}\right]+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Semplifichiamo la frazione nelle parentesi quadre, dividendo per 10 numeratore e denominatore

    \frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{1}{2}-\frac{7}{3}+\frac{4}{3}-\frac{5}{9}

    Manca poco! Calcoliamo il denominatore comune che in questo caso è 18

    \frac{27-30+9-42+24-10}{18}=-\frac{22}{18}=-\frac{11}{9}.

    PS: se vuoi puoi avere una conferma sui risultati delle espressioni che hai già risolto, ricopiando il testo dell'espressione direttamente nella calcolatrice online.

    Risposta di Ifrit
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Algebra e Aritmetica