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  • Ciao PizzaMargherita97 :)

    Riporto il testo (per mia comodità): un cubo ha l'area della superficie totale di 3456 cm quadrati e un parallelepipedo rettangolo è equivalente a 3 quarti del volume del cubo. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo spaendo che due dimensioni misurano 16 cm e 36 cm.

    Dato che il cubo ha superficie totale che è data dalla somma di sei aree uguali, le aree di ciascuna faccia

    A=\frac{S_{Tot}}{6}=\frac{3456}{6}=576cm^2

    ora per trovare la lunghezza del lato usiamo una delle formule inverse del quadrato

    l=\sqrt{A}=\sqrt{576}=24cm

    e quindi il volume del cubo è

    V_{C}=l^3=13824cm^3

    Dato che il parallelepipedo rettangolo (click per le formule) è equivalente ai 3/4 del cubo

    V_{P}=\frac{3}{4}V_C=\frac{3}{4}\times 13824=10368cm^3

    Dato che il volume del parallelepipedo è

    V_P=a b c

    calcoliamo la terza dimensione del parallelepipedo con una delle formule inverse:

    c=\frac{V_P}{a\times b}=\frac{10386}{16\times 36}=18cm

    e quindi per trovare la superficie totale, sommiamo il doppio delle tre aree distinte che costituiscono la superficie totale

    S_{Tot,P}=2(16\times 18)+2(16\times 36)+2(18\times 36)=3024cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
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