Soluzioni
  • Ciao Pecus123 :)

    Riporto il testo per comodità: un parallelepipedo rettangolo, con le dimensioni rispettivamente di 20 cm, 16 cm e 15 cm, presenta una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo a base quadrata con il lato di 3 cm e profonda 10 cm. Calcola l'area della superficie del solido.

    Per risolvere il problema, prima di tutto ci calcoliamo la superficie totale del parallelepipedo più grande, che è un parallelepipedo rettangolo, che chiamiamo R.

    Ci servono le misure delle aree delle sei facce, che in realtà sono solo tre perché sono a due a due uguali:

    A_1=20\cdot 16=320cm^2

    A_2=15\cdot 16=240cm^2

    A_3=15\cdot 20=300cm^2

    e quindi la superficie totale del parallelepipedo rettangolo è

    S_{R,Lat}=2A_1+2A_2+2A_3=640+480+600=1720cm^2

    Ora dato che il parallelepipedo quadrato forma una cavità, dobbiamo togliere dalla superficie totale del parallelepipedo rettangolo l'area della base e poi riaggiungerla, perché compare nella rientranza, quindi non cambia ancora nulla.

    Dobbiamo però aggiungere le quattro aree laterali del parallelepipedo a base quadrata, che sono 4 e che misurano ciascuna

    3\cdot 10=30cm^2

    e quindi sommandone quattro

    S_{TOTALE}=1720+3\cdot 30=1720 +120=1840 cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
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