Parallelepipedo rettangolo con una cavità

Ciao Pecus123 :)

Riporto il testo per comodità: un parallelepipedo rettangolo, con le dimensioni rispettivamente di 20 cm, 16 cm e 15 cm, presenta una cavità a forma di parallelepipedo rettangolo a base quadrata con il lato di 3 cm e profonda 10 cm. Calcola l'area della superficie del solido.

Per risolvere il problema, prima di tutto ci calcoliamo la superficie totale del parallelepipedo più grande, che è un parallelepipedo rettangolo, che chiamiamo .

Ci servono le misure delle aree delle sei facce, che in realtà sono solo tre perché sono a due a due uguali:

e quindi la superficie totale del parallelepipedo rettangolo è

Ora dato che il parallelepipedo quadrato forma una cavità, dobbiamo togliere dalla superficie totale del parallelepipedo rettangolo l'area della base e poi riaggiungerla, perché compare nella rientranza, quindi non cambia ancora nulla.

Dobbiamo però aggiungere le quattro aree laterali del parallelepipedo a base quadrata, che sono 4 e che misurano ciascuna

e quindi sommandone quattro

Namasté!