Soluzioni
  • Ciao Valen, benvenuto/a in YouMath! Arrivo a risponderti...Wink

    Risposta di Omega
  • Delle successioni definite per ricorrenza, ma vedo che lo hai già scoperto :) ne parliamo anche nel Forum. Sostanzialmente una successione definita per ricorrenza è una successione di cui non conosciamo l'espressione generica dl generico elemento x_n, ma che viene costruita a partire dal primo elemeno - cioè a partire dal primo indice - "pezzo per pezzo".

    La definizione di una successione per ricorrenza ci dice cioè come il termine successivo x_{n+1} è costruito a partire dal precedente x_n.

    Ad esempio

    \left\{\frac{3}{n^2+e^n}\right\}_n

    non è una successione definita per ricorrenza (o ricorsione che dir si voglia), mentre la successione definita da

    x_0=1

    x_{n+1}=\frac{1}{2}x_n

    è definita per ricorrenza. In particolare, quest'ultima successione ammette anche una rappresentazione standard, infatti si trova che è la successione data da

    \left\{\left(\frac{1}{2}\right)^n\right\}_n

    Ma in generale non è sempre possibile dedurre la forma standard per una successione definita per ricorrenza.

    Se vuoi vedere lo svolgimento di qualche esercizio, non devi fare altro che aprire una nuova domanda dopo aver chiuso questa ("problema risolto" qui in basso, se il problema è risolto): li risolviamo subito.

    Se vuoi chiedere qualcos'altro in merito a questa specifica domanda, clicca su "replica" qui sotto e dicci tutto...Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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