Soluzioni
  • Dati:

    \begin{cases}a= 2 b\\ c= 2a+2b+4\,\, cm\\ a+b+c= 31\,\, cm\end{cases}

    Dobbiamo calcolare la misura della diagonale e il volume del parallelepipedo rettangolo (click per le formule), ma per farlo abbiamo bisogno di a, b, c:

    Cominciamo:

    da a= 2b sappiamo che a= b+b

    inoltre:

    c=2a+2b+4\,\, cm= a+a+b+b+4\,\,cm  

    Ma a= b+b quindi:

    c= b+b+b+b+b+b+4\,\, cm= 6 b+4\,\, cm

    Infine a+b+c= 31\,\, cm lo possiamo riscrivere come:

    2b+b+6b+4=31\,\, cm

    Ok, abbiamo un'equazione di primo grado: risolviamola!

    9b= 31-4= 27\,\, cm

    quindi 

    b= \frac{27}{9}\,\, cm= 3\,\,cm

    pertanto 

    a= 2 b= 2\times 3\,\, cm= 6\,\, cm

    c= 6\times 3+4= 22\,\, cm

     

    Il volume sarà quindi:

    V= a\times b\times c= 6\times 3\times 22=396\,\, cm^3

    la diagonale si trova con il teorema di pitagora:

    \mbox{diad}= \sqrt{a^2+b^2+c^2}= \sqrt{36+9+484}=\sqrt{529}= 23\,\, cm

    Risposta di Ifrit
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