Soluzioni
  • Ok, cominciamo con lo scrivere i dati, chiamo \hat{A}, l'ampiezza del primo diedro, quello con l'ampiezza minore, \hat{B}, l'ampiezza del secondo diedro, quello con l'ampiezza maggiore:

    \begin{cases}2\hat{A}= \hat{B}+27^\circ\\ \hat{A}+\hat{B}=180^\circ\end{cases}

     

    A questo punto per determinare l'ampiezza dobbiamo risolvere il sistema

    \begin{cases}2\hat{A}-\hat{B}=27^\circ\\ \hat{A}+\hat{B}= 180 ^\circ\end{cases}

    e lo risolviamo con il metodo di sostituzione.

    Dalla seconda equazione abbiamo che:

    \hat{A}= 180^\circ-\hat{B}

    sostituendo nella prima:

    2(180^\circ-\hat{B})-\hat{B}= 27^\circ

    ora risolviamo questa equazione di primo grado

    360^\circ-2\hat{B}-\hat{B}=27^\circ

    -3\hat{B}= 27^\circ-360^\circ

    \hat{B}= 111^\circ

    Di conseguenza, sostituendo questo risultato nell'altra equazione abbiamo

    \hat{A}= 180^\circ-111^\circ= 69^\circ

    Fine :)

    Risposta di Ifrit
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