Soluzioni
  • Eccoci, vediamo come risolvere il problema.

    La retta interseca gli assi cartesiani nei punti (0,4) e (8,0), per ricavarli è sufficiente sostituire nell'equazione della retta prima x=0 e poi y=0, cioè

    x + 2y - 8 = 0

    poniamo x=0

    0+2y-8=0\ \to\ 2y=8\ \to\ y=4

    quindi la retta passa per (0,4) che in particolare è un punto appartenente all'asse y.

    x + 2y - 8 = 0

    poniamo y=0

    x+2\cdot 0-8=0\ \to\ x+0-8=0\ \to\ x=8

    quindi la retta interseca l'asse x nel punto (8,0)

    Chiamiamo A=(0,4),\ B=(8,0).

    Il triangolo AOB è un triangolo rettangolo, quindi possiamo usare il teorema di Pitagora per trovare l'ipotenusa AB, in particolare i due cateti OA,\ OB misurano rispettivamente 4 e 8, quindi

    AB=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}

    Ora hai tutti e tre i lati, il perimetro è dato da

    2p=4+8+4\sqrt{5}=12+4\sqrt{5}

    e l'area è cateto per cateto diviso 2:

    Area=\frac{4\cdot 8}{2}=16

    Alpha

    Risposta di Omega
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