Soluzioni
  • Suddividi un angolo giro in tre angoli tali che le loro ampiezze siano direttamente proporzionali ai numeri 2,3 e 4.

    Risoluzione. 

    Chiamiamo A,B, C le ampiezze dei tre angoli che sommate danno come risultato un angolo giro:

    A+B+C=360^{\circ}

    Inoltre A, B, e C sono direttamente proporzionali ai numeri 2,3 e 4:

    A:2=B:3=C:4

    Abbiamo quindi a che fare con un problema di ripartizione semplice diretta. Grazie alla relazione appena scritta costruiremo tre proporzioni. La prima è

    (A+B+C):(2+3+4)=A:2

    360^{\circ}:9=A:2

    Troviamo l'incognita A

    A=\frac{360^{\circ}\times 2}{9}=80^{\circ}

    La seconda proporzione è:

    (A+B+C):(2+3+4)=B:3

    Sostituendo i valori:

    360^{\circ}:9=B:3

    Da cui

    B=\frac{360^{\circ}\times 3}{9}=120^{\circ}

    Infine, l'ultima proporzione:

    (A+B+C):(2+3+4)=C:4

    Dunque

    360^{\circ}:9=C:4

    C=\frac{360^{\circ}\times 4}{9}=160^{\circ}

    Ecco fatto, grazie alle proporzioni abbiamo calcolato le tre ampiezze.

    Risposta di Ifrit
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