Soluzioni
  • Ciao yasmab sto arrivando :)

    Risposta di Ifrit
  • Sia p(x)= x^3+x^2+ax+b

    Poiché p(x) è divisibile per x+1 e x-2, allora per il teorema di Ruffini 

    x_1= -1 e x_2= +2 sono radici del polinomio p(x)

    Ciò vuol dire che:

    p(-1)=0 e p(2)= 0 quindi:

    (-1)^3+(-1)^2+ a(-1)+b=0\implies -1+1-a+b=0\implies -a+b=0

    (2)^3+2^2+2a+b=0\implies 8+4+2a+b=0\implies 2a+b+12=0

    Dobbiamo determinare a e b in modo che le due equazioni siano soddisfatte:

    Dalla prima equazione abbiamo che a= b, sostituendo nella seconda equazione abbiamo:

    2b+b+12= 0\implies 3b=-12\implies b= -4

    Dunque a= -4

    Il polinomio cercato è quindi:

    p(x)= x^3+x^2-4x-4

    Il trucco quindi è quello di utilizzare il teorema di Ruffini, che ti invito a rivedere :)

    Risposta di Ifrit
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