Ciao Francesca, arrivo a risponderti...
(Tutto quello che ti serve lo trovi qui)
Se consideriamo le funzioni
1) Per verificare che
è una corrispondenza biunivoca tra
dobbiamo verificare che è iniettiva e suriettiva tra questi insiemi.
Per la suriettività, osserviamo che imponendo
con
generico possiamo trovare una 
che lo raggiunge:
da cui
per cui la funzione è suriettiva tra gli insiemi considerati.
Per la iniettività, imponiamo per due valori
e quindi, facendo i calcoli, troviamo
da cui
quindi la funzione è iniettiva nel dominio considerato.
b)determinare la funzione composta h=f composto g ( io l'ho fatta e mi viene h:x--->4x-3/2(x+1), è giusto?)
Corretto! La funzione composta è
c) risolvere la disequazione h(|x|)>1
Per risolvere la disequazione
cioè
bisogna semplicemente distinguere tra due sistemi, di cui vanno unite le soluzioni: il primo è
Il secondo è
d) risolvere la disequazione f(|x-1|)<1
È sufficiente procedere come nel punto precedente. Se ha difficoltà, fammi sapere!
Namasté!
non mi trovo con la d. Io ho fatto(sempre se non ho sbagliato) 4|x-1|/2|x-1|+2<1 poi ho fatto
x>0
4x-7/2x<1
e
x
4x-7/2x>-1
ho risolto ma non mi viene devo aver sbagliato qualcosa, forse l'ho impostata male?
No, l'hai impostata correttamente! :) Con "è sufficiente procedere come nel punto precedente" intendevo ragionando in modo analogo, non esattamente allo stesso modo. Vuoi che la vediamo insieme?
Namasté!
ok vediamola insieme
Componendo la funzione
(e non 
!) con 
, troviamo che la disequazione
è data da
A questo punto bisogna risolvere i due sistemi
che non ammette soluzioni
e
che ha soluzioni
compreso tra 
e 
.Namasté!
uuuu ecco dove sbagliavo! grazie grazie mille
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