Esercizio su equazione con valore assoluto

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Mi è capitato un esercizio che mi chiede di risolvere un'equazione con valore assoluto posta uguale a zero e non ho capito come si risolve. Potreste aiutarmi?

 

Risolvere la seguente equazione con valore assoluto

 

|2x^2+3x-5| = 0

Domanda di Nello

 
Soluzioni

  • Per risolvere l'equazione con i moduli

    |2x^2+3x-5| = 0

    ci basta osservare che il modulo di un argomento è zero se e solo se l'argomento è zero, quindi l'equazione data equivale a

    2x^2+3x-5 = 0

    che è un'equazione di secondo grado con coefficienti

    a = 2 , b = 3 , c = -5

    Calcoliamo il discriminante associato con la relazione

    Δ = b^2-4ac = 3^2-4·2·(-5) = 49

    e le soluzioni con la formula

    x_(1,2) = (-b±√(Δ))/(2a) = (-3±√(49))/(2·2) = (-3±7)/(4) = (-3-7)/(4) = -(5)/(2) = x_1 ; (-3+7)/(4) = 1 = x_2

    Siamo autorizzati a concludere che l'equazione con valore assoluto ammette due soluzioni

    x_1 = -(5)/(2) , x_2 = 1

    e il suo insieme soluzione è quindi

    S = -(5)/(2), 1

    Abbiamo terminato.

    Risposta di Ifrit
 
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