Soluzioni
  • Per risolvere l'equazione con i moduli

    |2x^2+3x-5|=0

    ci basta osservare che il modulo di un argomento è zero se e solo se l'argomento è zero, quindi l'equazione data equivale a

    2x^2+3x-5=0

    che è un'equazione di secondo grado con coefficienti

    a=2 \ \ \ , \ \ \ b=3 \ \ \ ,\ \ \ c=-5

    Calcoliamo il discriminante associato con la relazione

    \Delta=b^2-4ac=3^2-4\cdot 2\cdot (-5)=49

    e le soluzioni con la formula

    \\ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{49}}{2\cdot 2}= \\ \\ \\ =\frac{-3\pm 7}{4}=\begin{cases}\frac{-3-7}{4}=-\frac{5}{2}=x_1 \\ \\ \frac{-3+7}{4}=1=x_2\end{cases}

    Siamo autorizzati a concludere che l'equazione con valore assoluto ammette due soluzioni

    x_1=-\frac{5}{2} \ \ \ , \ \ \ x_2=1

    e il suo insieme soluzione è quindi

    S=\left\{-\frac{5}{2},\ 1\right\}

    Abbiamo terminato.

    Risposta di Ifrit
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Superiori - Algebra