Equazione della retta per 2 punti e intersezioni con gli assi

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Ragazzi in questo esercizio come faccio a calcolare l'equazione di una retta per 2 punti e a trovare le coordinate delle intersezioni con gli assi?

 

Il testo dice: scrivere un'equazione cartesiana implicita ed esplicita della retta passate per A e B e determinare le intersezioni con gli assi coordinati. I punti sono A(2;-1) B(0;2)

 

Poi il testo prosegue: scrivere l'equazione della retta r' trasformata di r nella simmetria centrale di centro 0.

Scrivere un'equazione cartesiana della circonferenza di centro A e passante per B.

Domanda di giulia12

 
Soluzioni

  • Ciao Giulia12, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Dato che la retta passa per i punti (2,-1) e (0,2), possiamo calcolarne l'equazione grazie alla formula

    (y-y_A)/(y_B-y_A) = (x-x_A)/(x_B-x_A)

    con la quale otteniamo

    y = -(3)/(2)x+2

    o, in forma implicita

    y+(3)/(2)x-2 = 0

    Per trovare la retta simmetrica rispetto all'origine, non dobbiamo fare altro che sostituire

    x → -x

    y → -y

    trovando

    -y-(3)/(2)x-2 = 0

    cioè

    y+(3)/(2)x+2 = 0

    ed infine per trovare l'equazione della circonferenza avente centro in A e passante per B, scriviamo la generica equazione nella forma

    (x-x_A)^2+(y-y_A)^2 = r^2

    cioè

    (x-2)^2+(y+1)^2 = r^2

    e ricaviamo il raggio imponendo la condizione di passaggio per il punto B, le cui coordinate quindi devono verificare l'equazione della circonferenza

    (-2)^2+(3)^2 = r^2

    e quindi

    r^2 = 13

    Troviamo come equazione della circonferenza

    (x-2)^2+(y+1)^2 = 13

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • ok..grazie

     

     

    Risposta di giulia12

  • grazie mille...e per determinare le intersezioni con gli assi coordinati?

     

     

     

    Risposta di giulia12

  • Giusto! Non devi fare altro che sostituire x = 0 nll'equazione della rettaper trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate:

    y = 2

    e per le intersezioni con l'asse delle ascisse, bisogna solamente sostituire y = 0:

    x = (4)/(3)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • grazie mille..mi hai aiutato tantissimo...

    Namastè!!!!!

     

    Risposta di giulia12

  • ma xchè la  x alla fine è 4/3?

     

     

    Risposta di giulia12

  • Bè, da

    0 = -(3)/(2)x+2

    trovi

    -(3)/(2)x = -2

    e quindi

    x = (4)/(3)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • si...già.....grazie davvero

     

     

     

    Risposta di giulia12
 
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