Soluzioni
  • Ciao Jumpy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare l'espressione dobbiamo usare le formule di sommazione degli angoli, in particolare abbiamo che

    \sin^{2}{(30^{o}+x)}=[\sin{(30^{o})}\cos{(x)}+\cos{(30^{o})}\sin{(x)}]^2

    cioè

    \left[\frac{1}{2}\cos{(x)}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin{(x)}\right]^2

    Inoltre

    \cos{(x-240^{o})}=\cos{(x)}\cos{(240^{o})}+\sin{(x)}\sin{(240^{o})}

    cioè

    -\frac{1}{2}\cos{(x)}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin{(x)}

    A questo punto non resta che svolgere i calcoli. Prova, e fammi sapere se hai problemi.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Non ho più avuto tue notizie, Jumpy. Ad ogni modo, mettiamoceli pure questi calcoli: l'espressione diventa

    \frac{1}{4}\cos{(x)}+\frac{3}{2}\sin^{2}{(x)}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin{(x)}\cos{(x)}-\frac{1}{2}\cos^{2}{(x)}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin{(x)}\cos{(x)}-\sin^{2}{(x)}=

    e quindi

    =-\frac{1}{4}\cos^{2}{(x)}+\frac{1}{2}\sin^{2}{(x)}

    e se vogliamo esagerare :)

    -\frac{1}{4}\left(\cos^{2}{(x)}-2\sin^{2}{(x)}\right)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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