Soluzioni
  • Prima di tutto scriviamo le condizioni di esistenza della disequazione irrazionale

     

    radiceQ(x^2+5x-14) >  radiceQ(x^2+4x+3)

     

    entrambi gli argomenti delle radici devono essere contemporaneamente maggiori o uguali a zero:

     

    poniamo il primo argomento positivo o nullo, e ci troviamo di fronte ad una disequazione di secondo grado

     

    x^2+5x-14 ≥ 0

     

    calcolando il delta troverai che le soluzioni sono

     

    x ≤ -7  V  x ≥ 2

     

    Ora il secondo:

     

    x^2+4x+3≥0

     

    sempre calcolando il delta (volendo il delta quarti), otterrai

     

    x ≤ -3  V  x ≥ -1

     

    Mettiamo a sistema le due soluzioni (lo facciamo perché devono valere contemporaneamente), otteniamo:

     

    x ≤ -7  V  x ≥ 2

     

    ora possiamo elevare al quadrato entrambi i membri della disuguaglianza e risolvere la disequazione di secondo grado:

     

     

    x^2+5x-14 >  x^2+4x+3

     

    sommiamo i termini simili

     

    x>17

     

    Mettendo la soluzione a sistema con le condizioni di esistenza vedrai subito che è accettabile, infatti è maggiore di 2!

     

    Alpha

    Risposta di Alpha
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