Prima di tutto scriviamo le condizioni di esistenza della disequazione irrazionale
radiceQ(x^2+5x-14) > radiceQ(x^2+4x+3)
entrambi gli argomenti delle radici devono essere contemporaneamente maggiori o uguali a zero:
poniamo il primo argomento positivo o nullo, e ci troviamo di fronte ad una disequazione di secondo grado
x^2+5x-14 ≥ 0
calcolando il delta troverai che le soluzioni sono
x ≤ -7 V x ≥ 2
Ora il secondo:
x^2+4x+3≥0
sempre calcolando il delta (volendo il delta quarti), otterrai
x ≤ -3 V x ≥ -1
Mettiamo a sistema le due soluzioni (lo facciamo perché devono valere contemporaneamente), otteniamo:
x ≤ -7 V x ≥ 2
ora possiamo elevare al quadrato entrambi i membri della disuguaglianza e risolvere la disequazione di secondo grado:
x^2+5x-14 > x^2+4x+3
sommiamo i termini simili
x>17
Mettendo la soluzione a sistema con le condizioni di esistenza vedrai subito che è accettabile, infatti è maggiore di 2!
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