Soluzioni
  • eccomi! Ciao madariocu, il tempo di scrivere la risposta! :)

    Risposta di Ifrit
  • Ok, calcoliamo la derivata...

    Abbiamo un quoziente, dobbiamo utilizzare la formula per la derivata del quoziente:

    D\left(\frac{N(x)}{D(x)}\right)= \frac{N'(x) D(x)-N(x)D'(x)}{D(x)^2}

    dove N(x) è la funzione al numeratore, D(x) è la funzione al denominatore.

    Iniziamo:

    D\left(\frac{x^2-2x}{(x-1)^4}\right)=\frac{(2x-2)* (x-1)^4-(x^2-2x) *4(x-1)^3}{((x-1)^4)^2}=

    = \frac{(x-1)^3\left[2(x-1) (x-1)-4(x^2-2x)\right]}{(x-1)^8}

    Semplifichiamo:

    \frac{2(x-1) (x-1)-4(x^2-2x)}{(x-1)^5}= \frac{2x^2-4x+2-4x^2+8x}{(x-1)^5}

    Facciamo un po' di conti:

    \frac{-2x^2+4x+2}{(x-1)^5}

     

    Fine :)

    Risposta di Ifrit
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