Soluzioni
  • Ciao Stefano, prima chiudiamo l'altra, come da regolamento. Poi avvisami qui quando hai chiuso, grazie mille! :)

    Risposta di Omega
  • grazie per l'esercizio di prima sei la mia ancora di salvataggio xddd"""

    Risposta di stefanofiorillo1992
  • Integriamo per sostituzione

    6^x=y

    troviamo come trasformazione inversa

    dx=\frac{1}{y\ln{(6)}}dy

    Ora sostituiamo nell'integrale, trovando

    \int{\frac{\sqrt{y-1}}{y\ln{(6)}}dy}=\frac{1}{\ln{(6)}}\int{\frac{\sqrt{y-1}}{y}dy}

    Ora sostituiamo

    \sqrt{y-1}=z

    e troviamo come trasformazione inversa

    y=z^2+1

    da cui

    dy=2zdz

    \frac{1}{\ln{(6)}}\int{\frac{2z^2}{z^2+1}dz}

    a questo punto portiamo fuori il 2 e aggiungiamo e togliamo un 1 a numeratore

    \frac{2}{\ln{(6)}}\left[\int{dz}-\int{\frac{1}{z^2+1}}\right]

    e - mi permetterei di dire - che da qui in poi l'integrale è banale, basta trovare le due primitive

    z

    \arctan{(z)}

    e effettuare le sostituzioni al contrario. Se hai difficoltà, fammi sapere! :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie milleee :D:D:D 

    Risposta di stefanofiorillo1992
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