Risoluzione di un problema con le frazioni

Buona domenica a tutti, mi servirebbe lo svolgimento di un problema con le frazioni.

Omega dopo aver speso i 2/5 dei suoi risparmi per acquistare un libro e poi ancora 1/4 sempre del totale per fare un regalo alla sua amica, possiede ora solo 14 fr. Quanto costa il regalo comperato all'amica?

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di Sandra

Soluzioni

  • Ciao Sandrina, arrivo a risponderti! Wink

    Risposta di Omega

  • Chiamiamo il totale T, il povero Omega Laughing ha speso

    \mbox{Spesa}=\frac{2}{5}T+\frac{1}{4}T

    e sappiamo che gli restano 14 Franchi.

    Prima di tutto scriviamo la spesa sotto forma di un'unica frazione: calcoliamo la somma tra le due frazioni, quindi ci serve il denominatore comune, che è il minimo comune multiplo dei due denominatori

    \mbox{Spesa}=\frac{2}{5}T+\frac{1}{4}T=\frac{2\times 4+5}{20}T=\frac{13}{20}T

    Ora calcoliamo la frazione rimanente: dobbiamo sottrarre la spesa dal totale

    \mbox{Rimanente}=T-\mbox{Spesa}=T-\frac{13}{20}T=\frac{20-13}{20}T=\frac{7}{20}T

    D'altra parte

    \mbox{Rimanente}=14\ Fr

    da cui abbiamo

    \frac{7}{20}T=14\ Fr

    e quindi per calcolare il totale dobbiamo invertire la frazione

    T=\frac{20}{7}\times 14\ Fr=(20\times 14\ Fr):7=40\ \Fr

    Ecco fatto! Ti lascio un link che potrebbe interessarti (soprattutto per il ripasso): problemi con le frazioni.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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