Soluzioni
  • Dominio:

     

    x^2-3x>0

     

    le soluzioni dell'equazione associata sono 0 e 3, dunque la disequazione è vera per valori esterni alle soluzioni. Cioè

     

    x\in (-\infty, 0)\cup (3,+\infty)

     

    Intersezioni con gli assi:

     

    Non ci sono intersezioni con l'asse y, infatti è escluso dal dominio della funzione. 

    Per trovare le inersezioni con l'asse x dobbiamo intersecare la funzione con y=0 cioè risolvere

     

    \log(x^2-3x)=0

     

    cioè

     

    x^2-3x=1

     

    che ha soluzioni

     

    x_{1,2}=\frac{1}{2}(3\pm\sqrt{13})

     

    che sono le due intersezioni della funzione con l'asse x.

    Risposta di Alpha
  • Grazie! E se invece ci fosse stata la funzione di y=\log(x-x^2) come sarebbero state le intersezioni? 

    Risposta di katia.i
  • Se la funzione fosse

    f(x)=\log{(x-x^2)}

    per trovare le intersezioni con l'asse delle ascisse dovremmo risolvere l'equazione

    f(x)=0

    cioè

    \log{x-x^2}=0

    cioè

    x-x^2=1

    e quindi l'equazione diventa

    x^2-x+1=0

    che non ha soluzioni, quindi non ci sono intersezioni con l'asse delle ascisse.

    Per quanto riguarda le intersezioni con l'asse delle ordinate, dobbiamo calcolare

    f(0)

    ma questo non è possibile perché il punto x=0 non è incluso nel dominio della funzione, che è

    Dom(f)=(0,1)

    Quindi non co sarebbero intersezioni con gli assi.

    Per qualsiasi dubbio, sono qui! Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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