Rappresentazione disequazione sul piano cartesiano?

Salve,

avrei un problema sulla rappresentazione di due vincoli sul piano cartesiamo

 

-x1 + 2 x2 ≤4

2x1 - x2 ≤4

 

una volta che ho disegnato le due rette

 

-x1 + 2 x2 = 4

2x1 - x2 = 4

 

non capisco quale regione prendere per ciascuna retta, se quella al di sopra o quella al di sotto?

potreste spiegarmi come ragionare?

In Uni - Analisi - Domanda di Danilo

 
Soluzioni

  • Ciao Danilo, ti rispondo subito!

    Risposta di Alpha

  • La notazione x1 e x2 può creare una certa confusione, dunque chiamiamo x1=x e x2=y. 

    Le due rette sono 

     

    -x+2y\leq 4

     

    e

     

    2x-y\leq 4

     

    che significa che 

    y\leq \frac{1}{2}x+2

     

    e

     

    y\geq 2x-4

     

    cioè

     

    2x-4\leq y\leq\frac{1}{2}x+2

     

    Quindi y deve variare nella regione delimitata da quelle due rette. È più chiaro ora?

    Risposta di Alpha
 
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