Soluzioni
  • Ciao Lolloviola, arrivo a risponderti...conosci gli sviluppi di Taylor?

    Risposta di Omega
  • sisi...anche se avevo pensato di farla senza sviluppi di taylor!...però dimmi te!

     

    Risposta di lolloviola
  • Con Taylor ci vuole mezzo secondo. :) Basta sviluppare in serie di Taylor Mc-Laurin il seno con centro dello sviluppo x_0=0 e poi calcolare la differenza.

    Arrestiamo lo sviluppo al terzo ordine (è sufficiente superare il primo ordine, tra poco sarà chiaro il perché)

    \sin{(x)}=3x-\frac{9x^3}{2}+o(x^4)

    Ora calcoliamo la differenza

    3x-3x+\frac{9x^3}{2}+o(x^4)

    e quindi la nostra beneamata funzione ha ordine di infinitesimo (i.e. per x\to 0, cioè in un intorno di zero)

    x^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • io avevo pensato di farla con de l'hopital...in quel caso come tornerebbe?

    Risposta di lolloviola
  • Non può funzionare con De l'Hopital, e se funziona il procedimento è troppo, inutilmente, lungo rispetto a Taylor.

    Si usa Taylor perché permette di scandagliare gli ordini di infinitesimo superiori che, ad esempio, i limiti notevoli non permettono di vedere. E lo fa velocemente Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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