Ciao Lolloviola, arrivo a risponderti...conosci gli sviluppi di Taylor?
sisi...anche se avevo pensato di farla senza sviluppi di taylor!...però dimmi te!
Con Taylor ci vuole mezzo secondo. :) Basta sviluppare in serie di Taylor Mc-Laurin il seno con centro dello sviluppo
e poi calcolare la differenza.Arrestiamo lo sviluppo al terzo ordine (è sufficiente superare il primo ordine, tra poco sarà chiaro il perché)
Ora calcoliamo la differenza
e quindi la nostra beneamata funzione ha ordine di infinitesimo (i.e. per
, cioè in un intorno di zero)
Namasté!
io avevo pensato di farla con de l'hopital...in quel caso come tornerebbe?
Non può funzionare con De l'Hopital, e se funziona il procedimento è troppo, inutilmente, lungo rispetto a Taylor.
Si usa Taylor perché permette di scandagliare gli ordini di infinitesimo superiori che, ad esempio, i limiti notevoli non permettono di vedere. E lo fa velocemente
Namasté!
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