esercizio insiemi

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Buongiorno,potreste risolvermi quest esercizio per favore?

Sia P l'insieme dei numeri primi e per ogni x,y€N*,

H(x,y)={z€N:z|x V z|y},

T(x,y)={z€N:z|x Λ z|y},

S(x,y)={z€N:(z€P) Λ (z|x V z|y)}

K(x,y)={z€N:(z non appartiene a P) Λ (z|x V z|y)}

 1)elenca gli elementi di H(x,y),T(x,y),S(x,y),K(x,y) per (x,y)=(15,35) e per (x,y)=(1,22)

2) per una sola coppia (x,y)€N*xN* uno degli insiemi definiti sopra è vuoto.Quale e per quale coppia?

 

Domanda di Giulialg88

 
Soluzioni

  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Gli insiemi sono

    H(x,y) = z∈N t.c. z|x ∨ z|y

    T(x,y) = z∈N t.c. z|x ∧ z|y

    S(x,y) = z∈N t.c. z∈ P ∧ (z|x ∧ z|y

    K(x,y) = z∈N t.c. z ∉ P ∧ (z|y ∧ z|y)

    Abbiamo che

    H(15,35) = 1,3,5,15,7,35

    H(1,22) = 1,2,11,22

    poichè dobbiamo prendere i divisori dell'uno o dell'altro numero.

    T(15,35) = 1,5

    T(1,22) = 1

    poiché dobbiamo prendere i divisori comuni ad entrambi i numeri della coppia.

    S(15,35) = 3,5,7

    S(1,22) = 2,11

    perché dobbiamo prendere i divisori primi del primo o del secondo numero della coppia.

    K(15,35) = 1,15,35

    K(1,22) = 1,22

    perché dobbiamo prendere i divisori non primi del primo o del secondo numero della coppia.

    Per rispondere al secondo punto della richiesta, basta prendere la coppia

    (1,1)

    e prendere

    S(1,1)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Non mi trovo con S e K. Io so che 1 non  è un numero primo,controlla(ho visto su wikipedia) poi a me viene

    S(15,35)={3,5,7}   S(1,22)={2,11)

    K(15,35)={1,15,35}     K(1,22)={1,22}

    Risposta di Giulialg88

  • Avevo letto male le definizioni di S e K, ma ho già ricontrollato e ricorretto. Dimmi se ora ti torna...

    Risposta di Omega

  • dopo l insieme H non mi si caricano i codici quindi non riesco più a vedere,comunque non mi trovo,rileggi quello che ho scritto sopra

    Risposta di Giulialg88

  • Ricontrolla e ricarica la pagina :)

    Risposta di Omega

  • ora mi trovo  :)

    Risposta di Giulialg88
 
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