Soluzioni
  • Ciao Enzo!

    Dovremo inevitabilmente usare le formule del cerchio, quindi ti suggerisco di tenerle a portata di mano.

    La circonferenza misura 130π dm, quindi abbiamo che 

    2\pi\cdot r=130\pi\mbox{ dm}

    dove r è il raggio della circonferenza. Possiamo ricavarlo, infatti

    r=\frac{130\pi}{2\pi}=65\mbox{ dm}

    Se disegni la circonferenza e tracci la corda AB ti renderai subito conto che collegando gli estremi della corda con il centro della circonferenza ottieni un triangolo, se chiami il centro della circonferenza O, il triangolo sarà AOB.

    In particolare OA e OB sono raggi della circonferenza, dunque si tratta di un triangolo isoscele.

    La distanza della corda dal centro non è altro che l'altezza di questo triangolo che taglia a metà AB (questo perché il triangolo è isoscele), quindi per il teorema di Pitagora, dopo aver chiamato H il piede dell'altezza relativa alla base AB condotta dal centro O della circonferenza, si ha

    \frac{AH}{2}=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{r^2-OH^2}=\sqrt{65^2-39^2}=52\mbox{ dm}

    Quindi

    AH=2\cdot 52=104\mbox{ dm}

    Risposta di Alpha
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