Per risolvere il problema dovremo inevitabilmente usare le formule del cerchio, quindi ti suggerisco di tenerle a portata di mano.
La circonferenza misura 130π dm, quindi abbiamo che
dove
è il raggio della circonferenza. Ricaviamone la misura
Se disegni la circonferenza e tracci la corda
ti renderai subito conto che collegando gli estremi della corda con il centro della circonferenza ottieni un triangolo. Se chiami il centro della circonferenza
, il triangolo sarà
.
In particolare
sono raggi della circonferenza, dunque si tratta di un triangolo isoscele.
La distanza della corda dal centro non è altro che l'altezza di questo triangolo, e taglia a metà
(questo perché il triangolo è isoscele), quindi per il teorema di Pitagora, dopo aver chiamato
il piede dell'altezza relativa alla base
condotta dal centro
della circonferenza, si ha
il lato
è un raggio della circonferenza, quindi misura 65 dm, mentre
è la distanza della corda
del centro della circonferenza, che sappiamo essere di 39 dm
Possiamo così concludere che
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