Problema con area di un rettangolo

Ciao ho un problema sull'area del rettangolo che devo risolvere utilizzando le equazioni.

 

In un rettangolo il perimetro è 126 cm e l'altezza è i 4/3 della base. Calcola l'area del rettangolo.

 

Grazie di tutto!

In Medie - Geometria - Domanda di Pigna

Soluzioni

  • Ciao Pigna. :)

    Indichiamo con b \mbox{ e } h la base e l'altezza del rettangolo - click per le formule.

    Dai dati forniti dal problema sappiamo che

    2p=2(b+h)=126 \mbox{ cm} \mbox{ da cui } b+h=63 \mbox{ cm}

    h=\frac{4}{3}b

    Per trovare la misura delle dimensioni del rettangolo procediamo come nei problemi di primo grado, ossia poniamo b=x. Dalla seconda relazione possiamo ricavare anche l'altezza in funzione dell'incognita:

    h=\frac{4}{3}b=\frac{4}{3}x

    Sostituendo nella prima relazione ricadiamo in un'equazione di primo grado nell'incognita x

    x+\frac{4}{3}x=63 \to \frac{7}{3}x=63

    da cui

    x=63 \times \frac{3}{7} = 27 \mbox{ cm}

    Ne segue che

    b=x=27 \mbox{ cm}

    h=\frac{4}{3}b=\frac{4}{3} \times 27 = 36 \mbox{ cm}

    Possiamo così concludere che

    \mbox{Area rettangolo}=b \times h= 27 \times 36 = 972 \mbox{ cm}^2

    Risposta di Galois
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