Soluzioni
  • Ciao Girasole007 :)

    Innanzitutto risolviamo la seguente espressione con frazioni

    \left\{\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\left[\frac{5}{4}\times \frac{4}{15}+\frac{1}{3}:\left(1+\frac{1}{3}\right)\right]\right\}+\left(5+\frac{1}{8}\right)

    Iniziamo dalle due coppie di parentesi tonde calcolando la somma tra frazioni presenti

    \left\{\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\left[\frac{5}{4}\times \frac{4}{15}+\frac{1}{3}:\frac{4}{3}\right]\right\}+\frac{41}{8}

    Passiamo poi alla coppia di parentesi quadre. Dobbiamo però rispettare l'ordine delle operazioni. Poiché la moltiplicazione e la divisione hanno la precedenza sulla somma abbiamo

    \frac{5}{4}\times \frac{4}{15}=\frac{1}{3}

    \frac{1}{3}:\frac{4}{3}=\frac{1}{4}

    In caso di dubbi fai un ripasso delle operazioni con frazioni - click! La nostra espressione si riduce così a

    \left\{\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\left[\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right]\right\}+\frac{41}{8}

    Possiamo ora eliminare tutte le parentesi presenti che a questo punto sono superflue e calcolare poi il denominatore comune tra le frazioni rimaste

    \frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{41}{8}=\frac{21-2+8+6+123}{24}=\frac{156}{24}=6,5

    Il risultato dell'espressione appena risolta coincide con la misura (in centimetri) della base maggiore B di un trapezio di cui sappiamo anche anche che la base minore b è pari a 3 centimetri e l'altezza h è i 4/5 della somma delle basi, ossia

    h=\frac{4}{5}\times (b+B)=\frac{4}{5}\times (3+6,5)=\frac{4}{5}\times 9,5 = 7,6 \mbox{ cm}

    Abbiamo quindi tutto quello che ci occorre per calcolare l'area del trapezio - click per le formule, che è data da

    A=\frac{(b+B)\times h}{2}=\frac{9,5 \times 7,6}{2}=36,1\mbox{ cm}^2

    Risposta di Galois
 
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