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    Risposta di Omega
  • \int{\frac{x^3-1}{x2+1}dx}=\frac{1}{2}\left[x^2-\log{(x^2+1)-2\arctan{(x)}}\right]+c

    Passiamo all'integrale definito:

    \int_{0}^{1}{\frac{x^3-1}{x^2+1}dx}=\frac{1}{2}\left[x^2-\log{(x^2+1)-2\arctan{(x)}}\right]_{0}^{1}=

     

    =\frac{1}{2}\left[1-\log{(2)}-2\arctan{(1)-0+0+0}\right]=

    e quindi l'integrale vale

    \frac{1}{2}\left[1-\log{(2)}-\frac{\pi}{2}\right]

    Namasté!

    Risposta di Omega
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