Metodo per risolvere un'equazione con le congruenze

Per risolvere la congruenza

 devi procedere nel seguente modo: 

1. Trova l'inverso moltiplicativo di 13 nella classe di resto mod 7: è 6.

2. Ora moltiplica primo e secondo membro dell'equazione per 6: a sinistra otteniamo 1x=x (questo poichè 13 e 6 sono uno l'inverso dell'altro nella classe di resto mod 7) e a destra otteniamo 18, che modulo 7, si riduce a 4. Cioè:

3. La soluzione è data da tutti gli elementi della forma: x=4+7k. 

4. Siccome ti interessano solo quelli tra -12 e +24, devi considerare

    x={-10,-3, 4, 11, 18}.

Ecco fatto!  

:)