Soluzioni
  • Ciao Pigna, il minimo comune multiplo (mcm) di due numeri si trova ragionando così.

    [Prendiamo due numeri come ad esempio 21 e 45 per applicare il procedimento ad un esempio]

    Scrivi la scomposizione di ciascun numero come prodotto di numeri primi (non ulteriormente divisibili, o meglio divisibili solamente per sè stessi o per 1)

    21 = 3 \times 7

    45 = 3 \times 3 \times 5

    Ora prendi il primo dei due numeri

    3\times 7

    e lo moltiplichi per tutti i numeri della scomposizione del secondo numero che non compaiono nella sua scomposizione. 

    Occhio che se un numero primo compare nella prima scomposizione una volta e più volte nella seconda scomposizione, dovrai aggiungerlo tutte le volte che compare in più.

    Nell'esempio 3 compare una volta nella prima scomposizione, 2 volte nella seconda. Dobbiamo aggiungerne quindi uno!

    3 \times 7 \times 3 \times 5 = 315 = mcm(21,45)

    In ogni caso qui su YM c'è una guida completa sul mcm, con tanti esempi. Dacci un'occhiata! ;)

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
  • Omega apprezzo molto la tua spiegazione! Grazie!!! :)

    Già che ci sono potrei chiederti come si calcola il denominatore comune quando si fa la somma o la sottrazione di frazioni?

    Risposta di Pigna
  • Ok :) vuoi sapere come si trova il denominatore comune per calcolare la somma di frazioni.

    Vuoi anche sapere come si semplificano le frazioni.

    1) il denominatore comune è il minimo comune multiplo dei singoli denominatori.

    Esempio:

    \frac{1}{3}+\frac{2}{5}-\frac{7}{30}

    primo denominatore 3

    secondo denominatore 5

    terzo denominatore 30

    Denominatore comune: mcm(3,5,30)=30

    Ora moltiplichiamo il numeratore di ciascuna frazione per →

    denominatore comune / denominatore della singola frazione

    Moltiplichiamo il primo numeratore, 1, per 30/3=10. Fa 10

    moltiplichiamo il secondo numeratore, 2, per 30/5=6. Fa 12

    moltiplichiamo il terzo numeratore, 7, per 30/30=1. Fa 7.

    Ora svolgiamo le operazioni tra i denominatori:

    \frac{10 + 12 -7}{30}=\frac{15}{30}

    A questo punto, per completezza, vediamo come ridurre la frazione ai minimi termini.

    Scomponi il numeratore nel prodotto di numeri primi:  15=3*5

    Scomponi il denominatore nel prodotto di numeri primi: 30=2*3*5

    Riscrivi la frazione

    \frac{15}{30} = \frac{3\times 5}{2\times 3\times 5}

    ora cancella i termini che si ripetono uguali tra numeratore e denominatore.

    Quindi qui dobbiamo cancellare 3 e 5. Ci rimane

    \frac{15}{30} = \frac{1}{2}.

    Importante: quando semplifichi e non ti rimane più niente a numeratore, come nel nostro esempio, non devi mettere zero ma devi mettere 1.

    Anche in questo caso abbiamo una guida con la spiegazione e diversi esempi: vedi qui - denominatore comune - e qui: somma di frazioni, differenza di frazioni.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Fantastico, grazie ancora!!

    Risposta di Pigna
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