Ciao Lolloviola, arrivo a risponderti...
perfect!
La lezione cui fare rifrimento è questa qui.
Per trovare la retta tangente al grafico della funzione
nel punto di ascissa
la prima cosa da fare è calcolare la derivata della funzione. Per fare ciò, dobbiamo riscrivere la funzione nella forma
avendo sfruttato le proprietà dei logaritmi e la definizione di logaritmo.
Derivando, otteniamo
![f'(x) = e^(3log(x)log(e+x))3[(log(e+x))/(x)+(log(x))/(x+e)]](/images/joomlatex/7/5/75f9da7491af11d09bf60e0c1d666830.gif)
che valutata nel punto
dà![f'(e) = 8e^3·3[(log(2e))/(e)+(log(e))/(2e)] = 12e^2(3+log(4))](/images/joomlatex/2/9/2909b05a026a79c2199cdd45589259fc.gif)
Questo è il coefficiente angolare della retta tangente nel punto considerato. Per trovarne l'equazione, usiamo la formula
dove
è la valutazione della funzione nel punto 
quindi l'equazione della tangente è
Namasté!
come faccio a fare f'(e) ?
Devi semplicemente sostituire
nell'espressione della derivata prima 
, al posto della 
. Namasté!
Devi semplicemente sostituire
nell'espressione della derivata prima , al posto della . Namasté!
ma left cosa vorrebbe dire?
Un errore di codice LaTeX, correggo subito!
di nulla figurati
ma nn era ln??....qui l'abbiamo risolta con log..
ah ultima cosa.....non riesco a capire come viene fuori dalla parentesi 8e^3 ?? =(
Ho solo indicato il logaritmo naturale (in base
) con
anzichè
è solo una scelta di notazione, il logaritmo naturale si può indicare in entrambi i modi (basta non indicare la base nella notazione
). Attenzione a non fare confusione con
che è il logaritmo in base 10, quando la base non è indicata e l'iniziale è maiuscola.
Per quanto riguarda
, non salta fuori dalla parentesi ma è solo la riscrittura di![e^(3log(e)log(e+e)) = e^(log([(2e)^(3log(e))])) = e^(log([(2e)^(3·1)])) = e^(log([8e^3])) = 8e^3](/images/joomlatex/0/1/01887e0c2b9d98dbc67f1c6bdac92a68.gif)
dove il penultimo passaggio segue dalla definizione di logaritmo.
Namasté!
sempre gentilissimo! grazie 1000
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