Soluzioni
  • Ciao Cifratonda :)

    Gli unici punti in cui bisogna fare attenzione sono quelli in cui si calcolano le potenze, in cui dobbiamo usare le proprietà delle potenze

    \left\{\left [\left ( - \frac{5}{2} a \right) \times \left( 4 b ^2 c \right) + \left( \frac{25 }{ 3} ab^2 c \right) \right] ^2 : \left( \frac{25 }{9} ab^3 c\right) \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    Svolgiamo le moltiplicazioni dentro le parentesi, semplificando a croce:

    \left\{\left [\left ( - 5 a \right) \times \left( 2 b ^2 c \right) + \left( \frac{25 }{ 3} ab^2 c \right) \right] ^2 : \left( \frac{25 }{9} ab^3 c\right) \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    \left\{\left [\left( -10a b ^2 c \right) + \left( \frac{25 }{ 3} ab^2 c \right) \right] ^2 : \left( \frac{25 }{9} ab^3 c\right) \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    Sommiamo i monomi simili:

    \left\{\left [ \left( \frac{-30+25 }{ 3} ab^2 c \right) \right] ^2 : \left( \frac{25 }{9} ab^3 c\right) \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    \left\{\left [ -\frac{5 }{ 3} ab^2 c  \right] ^2 : \left( \frac{25 }{9} ab^3 c\right) \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    Eleviamo al quadrato:

    \left\{\frac{25 }{ 9} a^2b^4 c^2  : \left( \frac{25 }{9} ab^3 c\right) \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    \left\{\left(\frac{25 }{ 9}: \frac{25}{9}\right) abc \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    Trasformiamo la divisione in moltiplicazione, invertendo la seconda frazione:

    \left\{\left(\frac{25 }{ 9}\times \frac{9}{25}\right) abc \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    \left\{abc \right\}^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    Eleviamo al cubo:

    a^3b^3c^3 -\frac{4}{5} a^3 b^3 c^3

    Sommiamo i termini simili:

    \left(\frac{5-4}{5}\right)a^3 b^3 c^3\right)

    \left(\frac{1}{5}a^3 b^3 c^3\right)

    Fine ;)

    Risposta di Ifrit
 
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