Soluzioni
  • Ciao Giulia, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per portare una dimostrazione per induzione a buon fine, bisogna verificare:

    1) il passo iniziale, cioè che la tesi è vera per n=1 (in questo caso è 1 e non 0)

    2) il passo induttivo: supponendo la tesi vera per n, bisogna dimostrare che ciò implica che la tesi sia vera per n+1.

    Procediamo:

    1) Per n=1 la tesi è vera, infatti:

    g^{1}(x)=g(x)=x+3=x+3(1)

    2) Supponiamo la tesi vera per n, quindi è vero che

    g^{n}(x)=x+3n

    dimostriamo che

    g^{n+1}(x)=x+3(n+1)

    Per vederlo, basta osservare che

    g^{n+1}(x)=g\circ g^{n}(x)=g(g^n(x))=g(x+3n)=(x+3n)+3=x+3(n+1)

    Direi che l'esercizio è concluso. Laughing

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazieeeee =D

    Risposta di Giulialg88
 
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