Soluzioni
  • Ciao Giacomo22, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Se vogliamo trovare i limiti agli estremi del dominio della suddetta funzione

    f(x)=\frac{x^2+2x}{x-1}

    prima di tutto ci serve il dominio della funzione: dobbiamo prestare attenzione solamente al denominatore, che non deve mai annullarsi, quindi imponiamo

    x\neq 1

    Il dominio è allora

    (-\infty,1)\cup(1,+\infty)

    Dobbiamo calcolare i seguenti limiti:

    \lim_{x\to -\infty}{\frac{x^2+2x}{x-1}}=-\infty

    (confronto tra infiniti, oppure raccogli la x di massimo grado sia a numeratore che a denominatore e semplifica)

    \lim_{x\to +\infty}{\frac{x^2+2x}{x-1}}=+\infty

    (idem come sopra)

    \lim_{x\to 1^+}{\frac{x^2+2x}{x-1}}\mbox{"}=\mbox{"}\frac{3}{0^+}=+\infty

    (Algebra degli infiniti e degli infinitesimi)

    \lim_{x\to 1^-}{\frac{x^2+2x}{x-1}}\mbox{"}=\mbox{"}\frac{3}{0^-}=-\infty

    (idem come sopra).

    Un po' di cose utili e interessanti:

    Tutto sui limiti

    Tutto sul grafico delle funzioni

    Divide et impera!

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi