Soluzioni
  • Per risolvere il problema, ci servono le formule per il calcolo della superficie totale della sfera (click per le formule):

    S=4\pi r^2

    e quella del volume:

    V=\frac{4}{3}\pi r^3.

    Chiamiamo rispettivamente r,R i raggi delle due sfere.

    Sappiamo che

    S_1=4\pi r^2

    e che

    S_2=4\pi R^2

    quindi ricaviamo la relazione tra i raggi

    S_2=2S_1=2\cdot(4\pi r^2)

    ossia

    4\pi R^2=2\cdot (4\pi r^2)

    cioè

    R^2=2r^2

    cioè

    R=\sqrt{2}r

    quindi se calcoliamo il rapporto tra i volumi

    \frac{V_2}{V_1}=\frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^3 r^3}{r^3}=\sqrt{2^3}=\sqrt{8}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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