Dimostrazione con definizione retta tangente al grafico

Salve ragazzi mi spiegate gentilmente come fare la dimostrazione di una proprietà della retta tangente al grafico di una funzione?

Sia f : (a,b) -> R una funzione derivabile in x_0 € (a,b). Si fornisca la definizione di retta tangente al grafico G[f(x)] nel punto (x0,f(x0)) e si dimostri che, detta y=mx+q l'equazione di tale retta, si ha

lim per x -> x_0 di [ f(x) - (mx+q) ] / [ x - x_0 ] = 0.