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    Risposta di Alpha
  • \left\{\begin{matrix}1\leq\frac{1}{x}\\\frac{5+2x}{3x-2}-\frac{1}{2}\leq 0\end{matrix}

     

    risolviamo la prima disequazione:

     

    1\leq\frac{1}{x}

     

    \frac{1}{x}-1\geq 0

     

    \frac{1-x}{x}\geq 0

     

    la disequazione è fratta, studiamo separatamente il segno del numeratore e del denominatore:

    Numeratore:

     

    1-x\geq 0

     

    x\leq 1

     

    Denominatore, (escludendo i punti in cui è nullo):

     

    x>0

     

    Quindi la disequazione ha soluzioni per

     

    x\in(0,1]

     

    Risolviamo la seconda:

     

    \frac{5+2x}{3x-2}-\frac{1}{2}\leq 0

     

    \frac{10+4x-3x+2}{2(3x-2)}\leq 0

     

    Come prima studiamo il segno del numeratore e del denominatore:

     

    x+12\geq 0

     

    x\geq -12

     

    e

     

    2(3x-2)> 0

     

    3x-2>0

     

    x>\frac{2}{3}

     

    Abbiamo soluzioni per

     

    x\in (-12,\frac{2}{3})

     

     

    Dunque il sistema non ammette soluzioni per

     

    x\in (0,\frac{2}{3})

    Risposta di Alpha
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