Soluzioni
  • Ciao jr.27, ti rispondo subito!

    Risposta di Alpha
  • Le letterein realtà sono dei numeri di cui non conosciamo il valore esatto, o che vogliamo far variare a nostro piacimento. Dunque tutto ciò che vale per i numeri , deve valere anche per le lettere.

    Partendo da questo presupposto andiamo a considerare l'espressione che hai scritto:

     

    (x^n+x^n)=2x^n

     

    Questa uguaglianza è vera, è il passaggio di mezzo che è sbagliato!

     

    (x^n+x^n)\neq (x+x)^n

     

    Iniziamo provando che il passaggio intermedio è sbagliato, per provarlo è sufficiente fare una prova numerica: sia x=2 e n=3

     

    2^3+2^3=16

     

    mentre

     

    (2+2)^3=4^3=64

     

    Come vedi i risultati sono ben diversi.

     

    Invece, proviamo che

     

    (x^n+x^n)=2x^n

     

    Questo è vero perché nella parentesi ci sono due numeri uguali! Non ci sono passaggi intermedi, li hai semplicemente sommati. Pensala in questo modo, poniamo y=xn, se sotituisco nella nostra uguaglianza ottengo:

     

    (y+y)=2y

     

    Ora dovrebbe risultare molto più naturale dire che

     

    x^n+x^n=2\cdot x^n

     

    Facciamo un'altra prova per convincerci di questo fatto, sia x=5 n=2

     

    5^2+5^2=25+25=50

     

    e

     

    2\cdot 5^2=2\cdot 25=50

     

    Come vedi in questo caso l'uguaglianza è valida, ed è valida tanto per i numeri quanto per le lettere.

    Risposta di Alpha
  • Grazie 100000000

    Risposta di jr.27
 
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