Disequazione esponenziale fratta

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Salve mi date una mano per una disequazione esponenziale fratta? Vi scrivo il testo, spero possiate aiutarmi...grazie in anticipo!

 

(9*3-x) / (9x+32x) > 27 / 2.

Domanda di

 
Soluzioni

  • Arrivo! Il tempo di scrivere la risposta!

    Risposta di Eka

  • Ecco qui: seguiamo il procedimento per la risoluzione delle disequazioni esponenziali

    \frac{9\cdot 3^{-x}}{9^x + 3^{2x}}>\frac{27}{2}

    \frac{9\cdot 3^{-x}}{9^x + 9^{x}}>\frac{27}{2}

    \frac{9\cdot 3^{-x}}{2 \cdot 9^x}>\frac{27}{2}

    \frac{9\cdot 3^{-x}}{9^x}>27

    \frac{3^{-x}}{9^x}>3

    A questo punto portiamo tutte le potenze in base 3

    \frac{3^{-x}}{3^{2x}}>3

    3^{-3x}>3

    e passiamo a considerare solamente gli esponenti

    -3x>1

    x < -\frac{1}{3}

    Fine! :)

    Risposta di Eka
 
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