Soluzioni
  • Ciao Francesco :)

    Per calcolare il seguente limite

    \lim_{x\to +\infty}{\ln\left(\frac{x-1}{x+2}\right)}

    basta procedere con il metodo di sostituzione. Ovvero, poniamo

    y=\frac{x-1}{x+2}

    Per x che tende a più infinito, y tenderà ad 1; infatti

    \lim_{x\to + \infty}{\frac{x-1}{x+2}}=1

    poiché a numeratore e denominatore abbiamo due infiniti dello stesso ordine.

    Il nostro limite lo possiamo allora riscrivere come

    \lim_{x\to +\infty}{\ln\left(\frac{x-1}{x+2}\right)}=\lim_{y\to 1}{\ln\left(y\right)}=0

    in quanto il logaritmo di 1 vale zero.

    Risposta di Alpha
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