Quale dei seguenti insiemi sono limitati? Quali sono intervalli?

Ciao Tiziano,

intanto ti anticipo che in questo articolo diamo un po' di definizioni sugli intervalli, mentre in questo articolo ne diamo una classificazione.

Vediamo se i tuoi insiemi sono intervalli o no e se sono limitati o no.

1) [-1;1]∩[0,+1]   (nel testo non è chiaro se la prima parentesi è quadra o tonda)

Questa intersezione è uguale a [0;+1], che è un intervallo ed è limitato.

2) (-1;0)U[1,2]   (credo che ti ti sia dimenticato un meno prima del primo uno, perchè a sinistra va il numero che sulla retta reale sta più a sinistra)

L'unione di questi due intervalli non è un intervallo perchè non contiene tutti i valori reali compresi tra -1 e 2. In ogni caso è un insieme limitato-

3) {0}U{1} Non è un intervallo perchè è l'unione di due singoli punti, è un insieme limitato.

4) A = { x e R : |x| ≥1} = (-∞,-1]U[+1,+∞), ti basta scrivere le soluzioni della disequazione col modulo. Non è un intervallo perchè non contiene i punti tra -1 e +1 e non è limitato.

5) Non è chiaro il tuo testo, me lo riscrivi a parole? Se però è {|x|<1}, allora è un intervallo ed è limitato perchè è esattamente (-1,+1).

Namasté - Agente Ω