Quale dei seguenti insiemi sono limitati? Quali sono intervalli?

Ciao Tiziano,

intanto ti anticipo che in questo articolo - intervalli - diamo un po' di definizioni sugli intervalli, mentre qui - classificazione degli intervalli - entriamo un po' più nel dettaglio.

Vediamo se i tuoi insiemi sono intervalli o no e se sono limitati o no.

1) [-1;1]∩[0,+1]   (nel testo non è chiaro se la prima parentesi è quadra o tonda)

Questa intersezione è uguale a [0;+1], che è un intervallo ed è limitato.

2) (-1;0)U[1,2]   (credo che ti ti sia dimenticato un meno prima del primo uno, perchè a sinistra va il numero che sulla retta reale sta più a sinistra)

L'unione di questi due intervalli non è un intervallo perchè non contiene tutti i valori reali compresi tra -1 e 2. In ogni caso è un insieme limitato-

3) {0}U{1} Non è un intervallo perchè è l'unione di due singoli punti, è un insieme limitato.

4) A = { x e R : |x| ≥1} = (-∞,-1]U[+1,+∞), ti basta scrivere le soluzioni della disequazione col modulo. Non è un intervallo perchè non contiene i punti tra -1 e +1 e non è limitato.

5) Non è chiaro il tuo testo, me lo riscrivi a parole? Se però è {|x|<1}, allora è un intervallo ed è limitato perchè è esattamente (-1,+1).

Namasté - Agente Ω