Quale dei seguenti insiemi sono limitati? Quali sono intervalli?
Dire quali tra i seguenti insiemi sono limitati e quali non lo sono e perchè e se si tratta di un intervallo :? 1; 1] INTERSEZIONE [0; +1); (1; 0) U [1; 2] ;{0}U{1} ;A = { X e R : |x| >=1};B= { X e R : |x|
Ciao Tiziano,
intanto ti anticipo che in questo articolo - intervalli - diamo un po' di definizioni sugli intervalli, mentre qui - classificazione degli intervalli - entriamo un po' più nel dettaglio.
Vediamo se i tuoi insiemi sono intervalli o no e se sono limitati o no.
1) [-1;1]∩[0,+1] (nel testo non è chiaro se la prima parentesi è quadra o tonda)
Questa intersezione è uguale a [0;+1], che è un intervallo ed è limitato.
2) (-1;0)U[1,2] (credo che ti ti sia dimenticato un meno prima del primo uno, perchè a sinistra va il numero che sulla retta reale sta più a sinistra)
L'unione di questi due intervalli non è un intervallo perchè non contiene tutti i valori reali compresi tra -1 e 2. In ogni caso è un insieme limitato-
3) {0}U{1} Non è un intervallo perchè è l'unione di due singoli punti, è un insieme limitato.
4) A = { x e R : |x| ≥1} = (-∞,-1]U[+1,+∞), ti basta scrivere le soluzioni della disequazione col modulo. Non è un intervallo perchè non contiene i punti tra -1 e +1 e non è limitato.
5) Non è chiaro il tuo testo, me lo riscrivi a parole? Se però è {|x|<1}, allora è un intervallo ed è limitato perchè è esattamente (-1,+1).
Namasté - Agente Ω
Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
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