L'esercizio ci chiede di calcolare la lunghezza della proiezione di un segmento su un piano. Per comprendere meglio come procedere rappresentiamo la situazione in un'immagine.
Tracciamo un segmento
, la sua proiezione
sul piano
. Consideriamo poi il punto ausiliario
, dato dall'intersezione tra:
- la retta parallela ad
e passante per
e
- il segmento
.
Osserviamo che per costruzione
è un triangolo rettangolo, con l'angolo retto in
.
Scriviamo i dati del problema
dopodiché calcoliamo la lunghezza del segmento
: si ricava dalla differenza tra la lunghezza di
e quella di
A questo punto sfruttiamo le formule inverse del teorema di Pitagora per ricavare la lunghezza del segmento
Poiché i segmenti
e
hanno la medesima lunghezza, concludiamo che
Abbiamo finito.
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