Misura della proiezione su un piano

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Non so come calcolare la misura della proiezione, un segmento su un piano in un esercizio di Geometria sui triangoli rettangoli. Mi spiegate per favore?


Da un punto A esterno ad un piano a esce l'obliqua AB lunga 4,5 cm. Sapendo che il punto A dista 2,7 cm dal piano, calcola la misura della proiezione di AB su a. (Il risultato è 3,6cm).

Domanda di cifratonda

 
Soluzioni

  • Basta applicare il teorema di Pitagora, per accorgertene procedi in questo modo: disegna una retta orizzontale, quello è il tuo piano.

    Scegli un punto A sulla retta e traccia una linea fino a un punto A che sta sopra al piano.

    AB nel problema misura 4,5 cm.

    Ora disegna una retta perpendicolare a quella orizzontale che hai tracciato all'inizio, dal punto A. Quella è l'altezza di A rispetto al piano. Chiama H il piede di quell'altezza. Dobbiamo trovare BH, cioè la proiezione di A sul piano.

    Vedi bene che il triangolo BAH è un triangolo rettangolo, dunque

    BH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20,25-7,29}=\sqrt{12,96}=3,6\mbox{ cm}

    In figura la rappresentazione della proiezione per aiutarti:

     

    Proiezione e triangolo rettangolo

    Risposta di Galois
 
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