Misura della proiezione su un piano

Non so come calcolare la misura della proiezione, un segmento su un piano in un esercizio di Geometria sui triangoli rettangoli. Mi spiegate per favore?


Da un punto A esterno ad un piano a esce l'obliqua AB lunga 4,5 cm. Sapendo che il punto A dista 2,7 cm dal piano, calcola la misura della proiezione di AB su a. (Il risultato è 3,6cm).

In Medie - Geometria - Domanda di cifratonda

Soluzioni

  • Basta applicare il teorema di Pitagora, per accorgertene procedi in questo modo: disegna una retta orizzontale, quello è il tuo piano.

    Scegli un punto A sulla retta e traccia una linea fino a un punto A che sta sopra al piano.

    AB nel problema misura 4,5 cm.

    Ora disegna una retta perpendicolare a quella orizzontale che hai tracciato all'inizio, dal punto A. Quella è l'altezza di A rispetto al piano. Chiama H il piede di quell'altezza. Dobbiamo trovare BH, cioè la proiezione di A sul piano.

    Vedi bene che il triangolo BAH è un triangolo rettangolo, dunque

    BH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20,25-7,29}=\sqrt{12,96}=3,6\mbox{ cm}

    In figura la rappresentazione della proiezione per aiutarti:

     

    Proiezione e triangolo rettangolo

    Risposta di Alpha
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