Dalle parole alle espressioni algebriche

Mi potete spiegare come passare dalle parole alle espressioni nel caso di questo esercizio?

Sottrai dai 2/3 del polinomio x^2 + x + 9/2 il doppio di x^2 + x/3 - 6.

Il risultato del libro è -4/3 x^2 + 15, grazie!

In Superiori - Algebra - Domanda di ely

Soluzioni

  • Arrivo ely!

    Risposta di Alpha

  • Considerare i 2/3 del primo polinomio significa semplicemente moltiplicarlo per la frazione 2/3, cioè considerare

    \frac{2}{3}\left(x^2+x+\frac{9}{2}\right)

    In maniera analoga considerare il doppio del secondo polinomio significa moltiplicarlo per 2:

    2\left(x^2+\frac{1}{3}x-6\right)

    Sottraiamoli e svolgiamo i conti:

    \frac{2}{3}\left(x^2+x+\frac{9}{2}\right)-2\left(x^2+\frac{1}{3}x-6\right)=

    =\frac{2}{3}x^2+\frac{2}{3}x+3-2x^2-\frac{2}{3}x+12=

    mettiamo vicini i termini simili, (li ordiniamo in base all'esponente di x), per poi sommarli:

    =\frac{2}{3}x^2-2x^2+\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}x+3+12=

    =\frac{2-6}{3}x^2+15=

    =-\frac{4}{3}x^2+15

    Ecco fatto!

    Risposta di Alpha
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